设z=ƒ(x2+y2),ƒ可微，求证：y(∂z/∂x)-x(∂z/&#8

设z=ƒ(x²+y²),ƒ可微，求证：y(∂z/∂x)-x(∂z/∂y)=0．
【正确答案】：证明:因为∂z/∂x=ƒ′•2x=2xf′，∂z/∂y=ƒ′•2y=2yƒ′，所以左式=y•∂z/∂x-x•∂z/∂y=2xyƒ-2xyƒ′=0=右式，证毕．

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设z=&#402;(x2+y2),&#402;可微，求证：y(&#8706;z/&#8706;x)-x(&#8706;z/&#8