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高等数学（二）(z0002)
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设In√x2+y2=arctan(y/x)，求dy/dx．
分类: 高等数学（二）(z0002)
发布时间: 2024-09-16 09:58
浏览量: 1
设In√x
2
+y
2
=arctan(y/x)，求dy/dx．
【正确答案】：方程两边分别对x求导：(1/2)ln(x
2
+y
2
)=arctan(y/x)⇒(1/2)•[(2x+2y)•y′]/(x
2
+y
2
)=[(y′•x-y)/x
2
]/[1+(y/x)
2
]⇒(x+yy′)/(x
2
+y
2
)=(xy′-y)/(x
2
+y
2
)即x+yy′，=xy′，-y，经整理得dy/dx=y′=(x+y)/(x-y)．
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