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工程数学(线性代数、概率论与数理统计)(10993)
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设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,如果α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2
分类: 工程数学(线性代数、概率论与数理统计)(10993)
发布时间: 2024-11-05 22:32
浏览量: 0
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,如果α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(2,1,1)
T
,α
3
=(-1,2,-3)
T
都是A的特征值6对应的特征向量。
(1)求A的另一个特征值和对应的特征向量;
(2)求正交矩阵P,使得P
T
AP为对角矩阵,并求A。
【正确答案】:
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若
设
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