已知四阶矩阵A相似于B，A的特征值为2,3,4,5，E为四阶单位矩阵，则|B-E|=________。

分类: 工程数学（线性代数、概率论与数理统计）(10993) 发布时间: 2024-11-05 22:33 浏览量: 0

已知四阶矩阵A相似于B，A的特征值为2,3,4,5，E为四阶单位矩阵，则|B-E|=________。
【正确答案】：24
由于A相似于B，则B的特征值与A相同，A的特征值为2,3,4,5，所以B的特征值也为2,3,4,5，则B-E的特征值为1,2,3,4，故|B-E|=1×2×3×4=24。