某女姜某经常被隔壁邻居鲁某性骚扰却不敢声张。某日姜某听说住在前院的肖某是重度精神发育迟滞的精神病患者，便心生一计。当晚姜某将肖某骗到自己家，为其化妆打扮，之后将其送到鲁某门口，并在敲门后离开。鲁某打开门后看见肖某在门外，有几分姿色，遂把其拉到自己的家中将其奸淫。经查:鲁某知道肖某可能是精神病患者。那么以下说法中正确的是:
A.姜某不构成犯罪，鲁某构成强奸罪
B.姜某不构成犯罪，鲁某也不构成犯罪
C.姜某和鲁某构成强奸罪的共同犯罪
D.姜某构成鲁某强奸罪的共犯
正确答案是D