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线性代数(02198)
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已知A=(1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11)，求An．
分类: 线性代数(02198)
发布时间: 2024-08-15 18:49
浏览量: 0
已知A=
(1-1-1-1
-11-1-1
-1-11-1
-1-1-11)
，求A
n
．
【正确答案】：本题用归纳法可以求得． A
2
= (4 0 0 0 0 4 0 0 0 0 4 0 0 0 0 4) =4 (1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1) ，A
3
=4A，A
4
=4
2
(1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1) ，A
5
=4
2
A， 由此可得n=2k时，A
n
=4
k
E，n=2k+1时，A
n
=4
k
A．
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