线性代数(02198) - 题库学习平台

发布时间: 2024-11-05 17:07 浏览量: 2
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设n维向量组α₁,α₂,…,αm线性无关(n>m>1),则下列结论中正确的是

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设3阶矩阵A与B相似，若A的特征值为0,1,2,则B的迹tr(B)=

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设α₁,α₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个解，如果k₁α₁+k₂a₂也是Ax=b的解，则数k₁,k₂必满足k₁+k₂=（）.

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设向量α₁=(2,-1,-1)T,α₂=(1,1,3)T,则α₁与α₂的内积(α₁,α₂)=（）.

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二次型f(x₁,x₂,x₃)=(x₁-x₂)²-(x₂-x₃)²的矩阵A=（）.

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设f(x₁,x₂,x₃)=2x₁²+2x₁x₂+tx₂²+x₃²}为正定二次型，则数t的取值范围是（）.

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已知线性方程组{αx1+x2+x3=0{x1+bx2+x3=0{x1+2bx2+x3=0，有非零解，试确定α，b的取值．

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已知行列式|α1b1||α2b2|=3，则|α1+b12b1||α2+b22b2|=____.

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计算下列n阶行列式：|α1-b1α1-b2…α-b||α2-b1α2-b1…α2-b2||┆┆┆||αn-b1αn-b2…αn-

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证明：|x00α0||-1x0α1||0-1xα2||00-1x+α3|=x4+α3x3+α2x1+α1x+α0．

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行列式|1525||1749||1864|=_____

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