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线性代数(02198)
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确定参数t的取值范围，使得下列二次型正定．f(x1，x2，x3)=2x12+2x22+5x32-2tx1x2．
分类: 线性代数(02198)
发布时间: 2024-08-15 18:48
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确定参数t的取值范围，使得下列二次型正定．
f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+2x
2
2
+5x
3
2
-2tx
1
x
2
．
【正确答案】：二次型的矩阵为 A= |2 -t 0| |-t 2 0| |0 0 5| 若A正定，则有 |2 -t| |-t 2| =4-t
2
＞0，|A|= |2 -t 0 |-t 2 0 |0 0 5| =5(4-t
2
)＞0，得-2＜t＜2．
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