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线性代数(02198)
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若实二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+3x32+2tx1x2正定，则t的取值蔼围是____．
分类: 线性代数(02198)
发布时间: 2024-08-15 18:48
浏览量: 1
若实二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+3x
3
2
+2tx
1
x
2
正定，则t的取值蔼围是____．
【正确答案】：-√2＜t＜√2 本题主要考查的知识点为二次型正定的充要条件。F的矩阵A= (1 t 0 t 2 0 0 0 3)， 因为f正定，故 |1 t| |t 2| =2-t
2
＞0， |A|= |1 t 0| |t 2 0| |0 0 3| =3(2-t
2
) ＞0，得-√2＜t＜√2
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