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线性代数(02198)
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判断下列二次型的正定性．f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-8x1x2-4x2x3+2x1x3．
分类: 线性代数(02198)
发布时间: 2024-08-15 18:48
浏览量: 0
判断下列二次型的正定性．
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
-8x
1
x
2
-4x
2
x
3
+2x
1
x
3
．
【正确答案】：二次型的矩阵为 A= (1 -4 1 -4 1 -2 1 -2 1) 由于1＞0， (1 -4 -4 1) =1-16=-15＜0，所以f非正定．
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