首页
>
线性代数(02198)
> 题目详情
设向量组α1，α2，α3线性无关．而向量组α2，α3，α4线性相关，证明：α4必可由α1，α2，α3线性表出．
分类: 线性代数(02198)
发布时间: 2024-08-15 18:47
浏览量: 0
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关．而向量组α
2
，α
3
，α
4
线性相关，证明：α
4
必可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出．
【正确答案】：证明：由于α
1
，α
2
，α
3
线性无关，故其部分组α
2
，α
3
也线性无关． 又已知α
2
，α
3
，α
4
线性相关，因此α
4
必可由α
2
，α
3
线性表出，设有不全为零的k
2
，k
3
，使α
4
=k
2
α
2
+kα
3
α
3
，即α
4
=Oα
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
，表明α
4
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出．
← 返回分类
返回首页 →
相关题目
设n维向量组α₁,α₂,…,αm线性无关(n>m>1),则下列结论中正确的是
设3阶矩阵A与B相似，若A的特征值为0,1,2,则B的迹tr(B)=
↑