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线性代数(02198)
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证明：如果向量组α1，α2，α3可由向量组β1，β2线性表出，则α1，α2，α3线性相关．
分类: 线性代数(02198)
发布时间: 2024-08-15 18:46
浏览量: 0
证明：如果向量组α
1
，α
2
，α
3
可由向量组β
1
，β
2
线性表出，则α
1
，α
2
，α
3
线性相关．
【正确答案】：证明：如果向量组α
1
，α
2
，α
3
可由向量组β
1
，β
2
线性表出，则 r(α
1
，α
2
，α
3
)≤r(β
1
，β
2
)． 又r(β
1
，β
2
)≤2，故r(α
1
，α
2
，α
3
)≤2。 因此向量组α
1
，α
2
，α
3
线性相关．
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