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线性代数(02198)
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设向量组α1，α2，…，αr线性无关，且{β1=α2+α3+…+αr{β2=α1+α3+…+αr┆{βr=α1+α2+…+αr-
分类: 线性代数(02198)
发布时间: 2024-08-15 18:46
浏览量: 0
设向量组α
1
，α
2
，…，α
r
线性无关，且
{β
1
=α
2
+α
3
+…+α
r
{β
2
=α
1
+α
3
+…+α
r
┆
{β
r
=α
1
+α
2
+…+α
r-1
{β
r+1
=α
1
+α
2
+…+α
r-1
+α
r
，
则β
1
，β
2
，…，β
r+1
线性____．
【正确答案】：相关 由于β
1
+β
2
+…+β
r
=(r-1)α
1
+(r-1)α
2
+…+(r-1)α
r-1
+(r-1)α
r
⇒ α
1
+α
2
+…+α
r
=1/(r-1)(β
1
+β
2
+…+β
r
)=β
r+1
，所以β
1
，β
2
，…，β
r+1
线性相关．
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