设同阶方阵A与B相似，即存在可逆矩阵P，使P-1AP=B，已知考为A的对应于特征值λ0的特征向量，则B的对应于特征值λ0的特征向

设同阶方阵A与B相似，即存在可逆矩阵P，使P^{^-1}AP=B，已知考为A的对应于特征值λ₀的特征向量，则B的对应于特征值λ₀的特征向量为()
A、ξ
B、Pξ
C、P^-1ξ
D、P^Tξ
【正确答案】：C
【题目解析】：本题主要考查的知识点为相似矩阵的特征向量之间的关系．因为P^-1AP=B，又Aξ=λ₀ξ，所以有PBP^-1ξ=λ₀ξ⇔BP^-1ξ=λ₀P^-1ξ，即B的属于特征值λ₀的特征向量为P^-1ξ．

设同阶方阵A与B相似，即存在可逆矩阵P，使P-1AP=B，已知考为A的对应于特征值λ0的特征向量，则B的对应于特征值λ0的特征向

相关题目