设四元方程组，问t取何值时该方程组有解？并在有解时求其结构解．

设四元方程组，问t取何值时该方程组有解？并在有解时求其结构解．

【正确答案】：

先把增广矩阵化简：当时，第三个方程是矛盾方程，无解。当时，增广矩阵继续化简得到同解方程组令，求出特解原方程的导出组的同解方程组为分别令，求得导出组的基础解系为于是可以求出通解，k,l为任意实数。