确定当k取何值时，『下列齐次线性方程组仅有零解：{kx+y+z=0{x+ky-z=0{2x-y+z=0

确定当k取何值时，『下列齐次线性方程组仅有零解：
{kx+y+z=0
{x+ky-z=0
{2x-y+z=0
【正确答案】：由已知条件，方程组的系数行列式 |k 1 1| |1 k 1| |2 -1 1| = |0 1-k² 1+k| |1 k -1| |0 -1-2k 3| =- |1-k² 1+k| |-1-2k 3| =k²-3k-4≠0，即k≠4且k≠-1．

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确定当k取何值时，『下列齐次线性方程组仅有零解：{kx+y+z=0{x+ky-z=0{2x-y+z=0

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