【2011·7】设A，B，X，Y都是n阶方阵，则下面等式正确的是()
【2011·7】设A，B，X，Y都是n阶方阵，则下面等式正确的是()
A、若A2=O，则A=O
B、(AB)2=A2B2
C、若AX=AY，则X=Y
D、若A+X=B，则X=B-A
【正确答案】：D
【题目解析】：
A、若A2=O，则A=O
B、(AB)2=A2B2
C、若AX=AY，则X=Y
D、若A+X=B，则X=B-A
【正确答案】：D
【题目解析】：
【答案解析】本题考查方阵的运算性质。A：A2=O，
，但未必有A=O(P46，例18)，不正确；B：
＝A2B2，矩阵乘法无交换律，不正确；C：若AX=AY，且A可逆，则X=Y，否则未必，不正确；D：由矩阵加、减法的运算性质，若A+X=B，则A+X-A=B-A，即X=B-A，正确.故选择D.