设A为m×n矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是()

设A为m×n矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是()
A、A的行向量组线性无关
B、A的行向量组线性相关
C、A的列向量组线性无关
D、A的列向量组线性相关
【正确答案】：C
【题目解析】：

【答案解析】设为齐次方程组的系数矩阵的列向量组，则齐次方程组可写成，因此齐次方程组AX=0仅有零解的充分必要条件就是向量组线性无关。Ax=0仅有零解的充分必要条件是r(A)=未知数的个数(即矩阵A的列数)。