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高等数学(工专)(00022)
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使函数y=(x-1)√x+1/(x3-1)为无穷小量的z的变化趋势是()
分类: 高等数学(工专)(00022)
发布时间: 2024-08-23 14:53
浏览量: 1
使函数y=(x-1)√x+1/(x
3
-1)为无穷小量的z的变化趋势是()
A、x→0
B、x→1
C、x→-1
D、x→+∞
【正确答案】:C
【题目解析】:lim
x→0
(x-1)√x+1/(x
3
-1)=1 lim
x→1
(x-1)√x+1/(x
3
+1)=lim
x→1
(x-1)√x+1/(x-1)(x
2
+x+1)=√2/3 lim
x→-1
=(x-1)√x+1/(x
3
-1)=0
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