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设f(x)的一个原函数是x2，则∫xf(1-x2)dx=()
分类: 高等数学（工专）(00022)
发布时间: 2024-08-23 14:43
浏览量: 2
设f(x)的一个原函数是x
2
，则∫xf(1-x
2
)dx=()
A、1/2(1-x
2
)
2
+C
B、-(1/2)(1-x
2
)
2
+C
C、(1-x
2
)
2
+C
D、-2(1-x
2
)
2
+C
【正确答案】：B
【题目解析】：由于x
2
是f(x)的一个原函数，∫f(x)dx=x
2
+C ∫xf(1-x
2
)dx=-(1/2)∫f(1-x
2
)d(1-x
2
) =-(1/2)(1-x
2
)
2
+C
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