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高等数学（工专）(00022)
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设函数f(x)=√x-x2，则f(x)的值域是()
分类: 高等数学（工专）(00022)
发布时间: 2024-08-23 14:22
浏览量: 2
设函数f(x)=√x-x
2
，则f(x)的值域是()
A、[0，+∞)
B、[0，2]
C、[0，1]
D、[0，1/2]
【正确答案】：D
【题目解析】：(x)的定义域为[0，1]，当x=0，x=1时，f(x)=0;当0＜x＜1时，0＜f(x)=√x(1-x)＜1．而f(x)=√x-x
2
=√-(x-1/2)
2
+1/4，f(x)的最大值为f(1/2)=1/2，所以f(x)的值域为[0，1/2]．
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