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高等数学（工专）(00022)
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设f(x)=x(ex-1)/ex+1，证明：f(x)是偶函数．
分类: 高等数学（工专）(00022)
发布时间: 2024-08-23 14:19
浏览量: 3
设f(x)=x(e
x
-1)/e
x
+1，证明：f(x)是偶函数．
【正确答案】：证明：f(x)的定义域是(-∞，+∞)，并且 f(-x)=-x(e
-x
-1)/e
-x
+1=-x•(1/e
x
-1)/(1/e
x
+1) =-x•[(1-e
x
/e
x
)/(1+e
x
)/e
x
] =x(e
x
-1)/(e
x
+1)=f(x) 所以f(x)为偶函数．
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