离散数学(02324) - 题库学习平台

有理数Q中的运算*定义如下：a*b=a+b+ab，则运算*的单位元为 ________；设a有逆元，则其逆元a-1为______

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设5阶简单连通图G所有结点的度数之和为18，则G的结点的最大度数为 _________，最小度数为_______ 。

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下图的格中，b的补元是_________ ，c的补元是______________ 。

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设二元关系A={,,}， B={,,}，那么 dom（A∩B）=_______ ，ran（A∪B）=________ 。

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研究4阶完全图K4，判断其是否存在欧拉回路？是否存在哈密顿回路？如果存在，共有多少个非同构的回路？

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构造命题公式（P→¬Q）∧R的真值表。

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给出集合A={1,2,3}上所有等价关系的个数，并列出这些关系的集合表达式。

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求命题公式¬（P∨（Q∧R））的主析取范式和主合取范式

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集合A={a,b,c,d,e}上有偏序关系R={,,,,,,}∪IA （1）画出偏序集的哈斯图；（2）找出A的极大元、极小元、

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设Z是整数集合，在Z上定义二元运算*如下： ∀x,y∈Z,x*y=x+y-2 证明Z关于运算*构成群。

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设集合A={|a,b 为正整数}，在A上定义二元关系~如下：~当且仅当a+d=b+c。证明~是一个等价关系。

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在9阶无向图G中，每个结点的度数不是5就是6，证明G中至少有5个6度结点或至少有6个5度结点。证明：（1）假设G中至少有5个

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某研究所要从3名科研人员A、B、C中挑选1-2人去进修，由于工作需要，选派时需要满足下列条件：（1）若A去，则C同去；（2）

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某地区5个居民点之间现有道路距离见下列邻接矩阵（单位：千米）：现需要利用现有道路铺设天然气管道。假设铺设成本完全由距离决定，

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令p：天下大雨，q：小王迟到。命题“除非天下大雨，否则小王不会迟到”的符号化形式为

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令F(x):x是实数，G(x):x是有理数。命题“实数不全是有理数”的符号化形式为

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设A是含n(n≥1)个命题变项的公式，若A是重言式，则A的主析取范式含极小项个数为

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下列图中，是欧拉图的为

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无向图G=，在V上定义关系R：∀v、w∈V，如果存在一条v到w的路径，则vRw。则关系R为

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