工程数学（线性代数、概率论与数理统计）(10993) - 题库学习平台

求向量组的秩和一个极大无关组,.

发布时间: 2024-11-05 22:33 浏览量: 0
求正交变换化为标准形.

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设α1，α2，α3 是齐次方程组Ax=0的基础解系, 证明α1，α1+α2，α1 +α2+α3 也是Ax=0的基础解系.

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计算行列式的值.

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设向量

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设向量组α1 =（1，-1,2,4）T，α2=（0,3,1,2）T，α3=（3,0,7,14）T，α4=（1，-1,2,0）T,

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已知线性方程组 , (1) 求当 a 为何值时, 方程组无解

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设矩阵 , (1) 求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量;(2) 判定A是否可以与对角阵相似, 若可以, 求可逆阵P和对角阵A,

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设n阶矩阵A满足A2=A,证明 E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A.

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甲、乙两人从装有 6 个白球 4 个黑球的盒子中取球, 甲先从中任取一个球, 不放回,而后乙再从盒中任取两个球, 求 (1) 甲

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设随机变量X与Y相互独立，X～N(0,3),Y～N(1，4).记Z=2X+Y,求(1) E(Z),D(Z); (2) E(XZ)

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某种零件直径X～N（12，σ2） (单位: mm ), σ2 未知. 现用一种新工艺生产此种零件,随机取出 16 个零件、测其

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设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布, 且X与Y相互独立,求 E（XY）.

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有三个口袋,甲袋中装有2个白球 1个黑球, 乙袋中装有1个白球 2个黑球, 丙袋中装有 2个白球 2个黑球. 现随机地选出一个袋

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假设某班学生的考试成绩 X (百分制)服从正态分布N（72，σ2）, 在某次的概率论与数理统计课程考试中, 随机抽取了 36 名

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已知实对称矩阵A满足A3-4A2+5A-2E=0，试证明A是正定矩阵。

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求一个正交变换化二次型成标准形.

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设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，如果α1=（1,1,0）T，α2=（2,1,1）T，α3=（-1,2

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求的特征值，特征向量，利用正交矩阵Q实现对角化。

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设矩阵为对角阵。

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