大学数学(28065) - 题库学习平台

证明（蝴蝶定理）：过一圆的弦AB的中点O任作其他两弦CE，DF，连EF，CD交AB于G，H，则GO=OH.

发布时间: 2024-09-04 08:06 浏览量: 1
求两点A（1+i，2-i，1）与B（1-i，2+i，1）的连线方程.

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求证：A（2，i，1-i）与B（2+2i，1-i，2i）为一对共扼复点，并求其连线方程.

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求通过点（1，i，0）的实直线.

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求直线[2，i，3-4]上的实点.

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求无穷远直线x 3=0与平面上的圆（x 1-ax 3）2+（x 2-bx 3）2=R 2的交点.

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设直线AB与CD交于U，直线AC与BD交于V，直线UV分别交AD，BC于F，G，直线BF交AC于L.证明：三直线LG，CF，AU

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如图1-11，设a，b，c，d为平面内四条直线，不允许先作出a，b的交点和c，d的交点，求作一直线l，使得l通过这两个交点.

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如图1-12，设ABCD是一个四面体，点X在BC上，一直线通过X分别交AB，AC于P，Q，另一直线通过X分别交DB，DC于R，S

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设A，B，C为不共线三点，P是过C的一条定直线上的动点，AP×BC=X，AC×BP=Y.求证：XY通过一个定点.

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设P 1（2，1，-1），P 2（1，-1，1），P 3（1，0，0），P 4（1，5，-5）.证明：P 1，P 2，P 3，P

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作出下列图形的对偶图形：

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写出下列命题的对偶命题并画出其对偶图形。设有变动的三点形ABC.如果其边BC，CA，AB分别通过共线的三个定点P，Q，R，而且顶

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写出下列命题的对偶命题.设在两条直线l 1，l 2上各取定相异三点A 1，B 1，C 1和A 2，B 2，C 2.求证：B 1C

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写出下列命题的对偶命题。设三点形ABC的三边BC，CA，AB的方程分别为α=0.β=0，γ=0，又有分别过A，B，C的三直线.

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下列命题中，哪一个有对偶命题？如果有，请写出.（1）平面上相异四点，其中无三点共线，有六条直线将它们两两相连；（2）平行四边形的

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写出下列命题的对偶命题.设OX，OY，OZ为三条定直线，A，B为两定点，其连线通过点O，又点R为OZ上的动点，且RA，RB分别交

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写出下列命题的对偶命题.设A，B为两定点，XY为定直线.在XY上任取两点P，Q，设AP交BQ于L，AQ交BP于M.求证：LM通过

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求两点3u2+4u2-11u3=0与5u1-3u2+u3=0连线的坐标与方程.

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求通过两直线[1，1，1]，[2，1，3]的交点与点2u1+3u2+u3=0的直线的坐标与方程，并求其上无穷远点的坐标.

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